Im Gegensatz zu vielen anderen Schauspiel-Kollegen hat Thomas Drechsel keine klassische Schauspiel-Ausbildung absolviert. Stattdessen wird er im Alter von 12 Jahren direkt auf dem Schulhof entdeckt und dreht seinen ersten Kinofilm "Sumo Bruno". Danach ist der junge Schauspieler in der Drama-Serie "Herzschlag – Ein mutiger Sohn" zu sehen. Eine größere Rolle ergattert Drechsel in dem Streifen "Napola – Elite für den Führer", in dem er an der Seite von Tom Schilling und Max Riemelt spielt.
Mit "Elementarteilchen" setzt sich die Kinokarriere von Thomas Drechsel fort. In dem Spielfilm verkörpert er "Bruno", das jüngere Ich von Moritz Bleibtreu in dem Streifen. Ab 2006 ist der Schauspieler vermehrt in TV-Produktionen zu sehen. So kann er sich die Serien "Anna und die Liebe", "Polizeiruf 110" und "SOKO Leipzig" in den Steckbrief schreiben. Obwohl Drechsel schon viele Jahre vor der Kamera steht, schaffte er erst 2009 seinen großen Durchbruch: Durch seine Rolle als Max "Tuner" Krüger in der Soap "Gute Zeiten, schlechte Zeiten", baut er sich eine große Fangemeinde auf. Parallel zu den Dreharbeiten wirkt er auch noch am Theater mit.
Im Juni 2013 stellt Thomas Drechsel seine sportliche Qualitäten unter Beweis: In der Show "Die Pool Champions – Promis unter Wasser" macht der kräftige Schauspieler dennoch eine gute Figur beim Turmspringen sowie Synchronschwimmen. Als Sechstplatzierter verlässt er die Sendung.