Anders als seine Figur aus "Lost" ist Naveen Andrews weder Iraker, noch hat er Vorfahren aus dem Nahen Osten. Der spätere Schauspieler erblickt vielmehr als Sohn indischer Einwanderer 1969 in London das Licht der Welt. Seine Kindheit bezeichnet Naveen Andrews später als "sehr repressiv". Im Alter von 16 Jahren sorgt er für einigen Wirbel, weil er mit seiner Mathematiklehrerin Geraldine Feakins eine Beziehung führt. Ein gemeinsamer Sohn wird 1992 geboren.
Etwa zur gleichen Zeit startet Naveen Andrews seine Filmkarriere. Die erste Rolle in seinem Steckbrief ist ein Part in der schwarzen Komödie "London schafft alle". Anfang der 90er leidet der Schauspieler allerdings unter einer Alkohol- und Heroinsucht. Seine Filmkarriere endet vorerst und er geht zur Rehabilitation in die Vereinigten Staaten. In dem "Oscar"-prämierten Streifen "Der englische Patient" feiert Naveen Andrews seine Rückkehr auf die Leinwand, der internationale Durchbruch gelingt allerdings erst 2004 mit der Rolle des "Sayid Jarrah" in der TV-Serie "Lost". Für diesen Part wird er 2005 für einen "Emmy" und ein Jahr darauf für einen "Golden Globe" nominiert. Seit dem Ende der Serie im Jahr 2010 ist es ruhiger um den Schauspieler geworden, eine größere Rolle übernahm er jedoch 2013 in dem Biopic "Diana".
Naveen Andrews führte von 1999 bis 2010 eine Beziehung mit der 21 Jahre älteren Schauspielerin Barbara Hershey. Während einer kurzen Beziehungspause der beiden bekommt er 2006 einen Sohn mit der französisch-tschechischen Schauspielerin Elena Eustache. Seit 2010 ist Naveen Andrews US-Staatsbürger.